6. Найти ∠ВОМ, если ∠АОВ = 39°, а ∠АОМ = 67°. Рассмотреть все возможные случаи.

Возможны два расположения лучей.

1. Если лучи ОВ и ОМ находятся по одну сторону от ОА, то ∠ВОМ = 67° − 39° = 28°.
2. Если лучи ОВ и ОМ находятся по разные стороны от ОА, то ∠ВОМ = 67° + 39° = 106°.

Ответ: 28° или 106°.