6. Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков функций: y = 7 и y = 12x – 43.

Решение:

Чтобы найти точку пересечения графиков двух функций, нужно приравнять их правые части, так как в точке пересечения значения \( y \) равны.

\[ 7 = 12x - 43 \]

Теперь решим это уравнение относительно \( x \):

1. Прибавим 43 к обеим частям уравнения:
   \( 7 + 43 = 12x \)
   \( 50 = 12x \)
2. Разделим обе части на 12:
   \( x = \frac{50}{12} = \frac{25}{6} \)

Теперь, когда мы нашли \( x \), найдём \( y \). Так как \( y=7 \) — это одна из функций, то \( y=7 \) в точке пересечения.

Таким образом, координаты точки пересечения:

\( x = \frac{25}{6} \)

\( y = 7 \)

Ответ: \( (\frac{25}{6}; 7) \).