6. Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найдите эти углы. Постройте эти углы схематически (опишите построение словами).

Пусть меньший угол равен x°, тогда больший равен 5x°. Смежные углы в сумме составляют 180°:

x + 5x = 180°;

6x = 180°, поэтому x = 30°. Второй угол равен 5 · 30° = 150°.

Построение словами: проведите прямую AB и отметьте на ней точку O. Из точки O проведите луч OC, образующий с лучом OA угол 30° и лежащий в одной из полуплоскостей относительно прямой AB. Тогда угол COB равен 150°: лучи OA и OB противоположны, поэтому углы AOC и COB смежные.

Ответ: 30° и 150°.