№6. Определите, делится ли число a на b, и, если делится, найдите частное: 1) a=2·2·2·5·11, b=2·2·2·11; 2) a=3·3·5·13, b=2·13; 3) a=2·3·5·5·17, b=2·3·3·5; 4) a=2·2·3·8·5·19·28, b=2·3·3·19; 5) a=2·2·2·3·3·5·11·13, b=1000; 6) a=3·5·7·11·13·17, b=1001.

Сравним разложения на простые множители: для делимости каждый простой множитель числа \(b\) должен входить в \(a\) в достаточной степени.

1. Делится: \(a:b=5\).
2. Не делится: в \(a\) нет множителя 2.
3. Не делится: в \(b\) есть два множителя 3, а в \(a\) только один.
4. По прочтению множителя \(28\) в условии не получается разложение на простые множители в заданной форме, а сам фрагмент неразборчив. Уточните множители пункта 4.
5. \(1000=2^3\cdot5^3\), но в \(a\) только один множитель 5; не делится.
6. \(1001=7\cdot11\cdot13\), эти множители входят в \(a\), поэтому делится: \(a:b=3\cdot5\cdot17=255\).