6. Определите площадь осевого сечения цилиндра, если площадь боковой поверхности цилиндра равна 37π см².

Площадь боковой поверхности цилиндра: \(S_{\text{бок}}=2\pi rh=37\pi\).

Осевое сечение цилиндра — прямоугольник со сторонами \(2r\) и \(h\). Его площадь:

\(S_{\text{осев}}=2rh\).

Из равенства \(2\pi rh=37\pi\) получаем \(2rh=37\).

Следовательно, \(S_{\text{осев}}=37\text{ см}^2\).

Ответ: 37