6. Основание равнобедренного треугольника на 5 см больше боковой стороны. Найдите стороны треугольника, если известен периметр треугольника 35 см.

Краткая запись:

• Треугольник равнобедренный.
• Пусть боковая сторона = \( x \) см.
• Основание = \( x + 5 \) см.
• Периметр (P) = 35 см.
• Найти: стороны треугольника.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим длину боковой стороны за \( x \) см.
2. Шаг 2: По условию, основание на 5 см больше боковой стороны, значит, его длина равна \( x + 5 \) см.
3. Шаг 3: В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны. Следовательно, длины сторон треугольника: \( x \) см, \( x \) см и \( x + 5 \) см.
4. Шаг 4: Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Запишем уравнение:
   \( x + x + (x + 5) = 35 \)
5. Шаг 5: Решим полученное уравнение:
   \( 2x + x + 5 = 35 \)
   \( 3x + 5 = 35 \)
   \( 3x = 35 - 5 \)
   \( 3x = 30 \)
   \( x = \frac{30}{3} \)
   \( x = 10 \) см — длина боковой стороны.
6. Шаг 6: Найдем длину основания:
   \( x + 5 = 10 + 5 = 15 \) см.
7. Шаг 7: Проверим периметр: \( 10 + 10 + 15 = 35 \) см. Все верно.

Ответ: Боковые стороны по 10 см, основание 15 см.