6. Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 6 и 8. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 80.

Решение:

Объём четырёхугольной пирамиды вычисляется по формуле: \( V = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot h \), где \( S_{осн} \) — площадь основания, а \( h \) — высота пирамиды.

Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами \( a = 6 \) и \( b = 8 \).

Площадь основания: \( S_{осн} = a \cdot b = 6 \cdot 8 = 48 \) см².

Объём пирамиды \( V = 80 \) см³.

Подставим известные значения в формулу объёма и найдём высоту \( h \):

\[ 80 = \frac{1}{3} \cdot 48 \cdot h \]

\[ 80 = 16 \cdot h \]

\[ h = \(\frac{80}{16}\) = 5 \) см.

Ответ: 5