6. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а её боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

Разность оснований равна \(26-14=12\). В равнобедренной трапеции эта разность делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками у боковых сторон, поэтому горизонтальный катет каждого равен \(12:2=6\).

Высота трапеции находится по теореме Пифагора: \(h^2+6^2=10^2\), поэтому \(h=\sqrt{100-36}=8\).

Площадь трапеции: \(S=\frac{14+26}{2}\cdot8=20\cdot8=160\).

Ответ: 160.