6. Основания трапеции равны 6 и 24, одна из боковых сторон равна 11, а синус угла между ней и одним из оснований равен \(\frac{1}{6}\). Найдите площадь трапеции.

Высота трапеции равна произведению боковой стороны на синус угла между ней и основанием: \(h=11\cdot\frac{1}{6}=\frac{11}{6}\).

Площадь трапеции: \(S=\frac{6+24}{2}\cdot\frac{11}{6}=15\cdot\frac{11}{6}=\frac{55}{2}\).

Ответ: \(\frac{55}{2}\).