6. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) \(\dfrac{10}{3\sqrt{5}}\); 2) \(\dfrac{18}{\sqrt{13}+2}\).

1) Домножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{5}\): \(\dfrac{10}{3\sqrt{5}}=\dfrac{10\sqrt{5}}{15}=\dfrac{2\sqrt{5}}{3}\).

2) Домножим числитель и знаменатель на выражение, сопряжённое знаменателю, \(\sqrt{13}-2\): \(\dfrac{18}{\sqrt{13}+2}=\dfrac{18(\sqrt{13}-2)}{(\sqrt{13}+2)(\sqrt{13}-2)}=\dfrac{18(\sqrt{13}-2)}{13-4}=2(\sqrt{13}-2)=2\sqrt{13}-4\).

Ответ: 1) \(\dfrac{2\sqrt{5}}{3}\); 2) \(2\sqrt{13}-4\).