6. Отметьте на координатной прямой число $$2\sqrt{10}$$.

Решение:

Сначала оценим значение числа $$2\sqrt{10}$$.

Возведём число в квадрат: $$(2\sqrt{10})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{10})^2 = 4 \cdot 10 = 40$$.

Сравним 40 с квадратами целых чисел:

• $$6^2 = 36$$
• $$7^2 = 49$$

Так как $$36 < 40 < 49$$, то $$6 < \sqrt{40} < 7$$. Значит, $$6 < 2\sqrt{10} < 7$$.

Поскольку $$2\sqrt{10}$$ ближе к 6 (так как 40 ближе к 36, чем к 49), отметим точку на координатной прямой чуть правее середины отрезка между 6 и 7.

Ответ: Точка на координатной прямой, соответствующая числу $$2\sqrt{10}$$, расположена между 6 и 7, ближе к 6.