7. Найдите значение выражения $$\frac{3-3a}{6a+2b} \cdot \frac{9a^2+6ab+b^2}{a-1}$$ при $$a=3$$ и $$b=-1$$.

Решение:

Подставим значения $$a=3$$ и $$b=-1$$ в выражение.

Сначала упростим дробь:

$$ \frac{3-3a}{6a+2b} \cdot \frac{9a^2+6ab+b^2}{a-1} = \frac{3(1-a)}{2(3a+b)} \cdot \frac{(3a+b)^2}{a-1} $$

Заметим, что $$(1-a) = -(a-1)$$. Тогда:

$$ \frac{-3(a-1)}{2(3a+b)} \cdot \frac{(3a+b)^2}{a-1} $$

Сократим $$(a-1)$$ и $$(3a+b)$$:

$$ \frac{-3}{2} \cdot (3a+b) = -\frac{3(3a+b)}{2} $$

Теперь подставим значения $$a=3$$ и $$b=-1$$:

$$ -\frac{3(3 \cdot 3 + (-1))}{2} = -\frac{3(9-1)}{2} = -\frac{3 \cdot 8}{2} = -\frac{24}{2} = -12 $$

Ответ: -12.