6. Отметьте на координатной прямой число \(\sqrt{15}\).

Краткое пояснение:

Чтобы отметить число $$\sqrt{15}$$ на координатной прямой, необходимо оценить его значение, найдя ближайшие целые числа, квадраты которых известны. Так как $$3^2 = 9$$ и $$4^2 = 16$$, то $$\sqrt{9} < \sqrt{15} < \sqrt{16}$$, что означает $$3 < \sqrt{15} < 4$$. Число $$\sqrt{15}$$ ближе к 4, чем к 3, так как 15 ближе к 16, чем к 9.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем квадраты целых чисел, близких к 15.
   $$3^2 = 9$$
   $$4^2 = 16$$
2. Шаг 2: Установим, между какими целыми числами находится $$\sqrt{15}$$.
   Так как $$9 < 15 < 16$$, то $$\sqrt{9} < \sqrt{15} < \sqrt{16}$$.
3. Шаг 3: Заменим корни на соответствующие им целые числа.
   $$3 < \sqrt{15} < 4$$.
4. Шаг 4: Определим, к какому целому числу $$\sqrt{15}$$ ближе. Сравним разницы:
   $$15 - 9 = 6$$
   $$16 - 15 = 1$$
   Поскольку 15 ближе к 16, то $$\sqrt{15}$$ будет ближе к 4.
5. Шаг 5: Отметим на координатной прямой точку, которая находится между 3 и 4, ближе к 4.

Ответ: На координатной прямой число $$\sqrt{15}$$ отмечается между числами 3 и 4, ближе к 4.