9. Решите систему уравнений \(\begin{cases} 3x-y = -1 \\ -x+2y = 7 \end{cases}\). В ответ запишите x + y.

Краткое пояснение:

Для решения системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае удобнее использовать метод сложения, умножив первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при y стали противоположными.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Умножим первое уравнение системы на 2:
   $$2(3x - y) = 2(-1)$$
   $$6x - 2y = -2$$
2. Шаг 2: Теперь система выглядит так:
   $$\begin{cases} 6x - 2y = -2 \\ -x + 2y = 7 \end{cases}$$
3. Шаг 3: Сложим два уравнения системы:
   $$(6x - 2y) + (-x + 2y) = -2 + 7$$
   $$6x - x - 2y + 2y = 5$$
   $$5x = 5$$
4. Шаг 4: Найдем значение x:
   $$x = \frac{5}{5} = 1$$
5. Шаг 5: Подставим найденное значение $$x=1$$ в любое из исходных уравнений, например, в первое:
   $$3(1) - y = -1$$
   $$3 - y = -1$$
6. Шаг 6: Найдем значение y:
   $$-y = -1 - 3$$
   $$-y = -4$$
   $$y = 4$$
7. Шаг 7: Найдем значение $$x + y$$
   $$x + y = 1 + 4 = 5$$

Ответ: 5