Ответ:

Условие противоречиво: середины всех четырёх частей лежат на исходном отрезке длиной 1 см, поэтому расстояние между любыми двумя из них не может превышать 1 см. В частности, расстояние между серединами средних частей не может быть 3 см.

Пришлите, пожалуйста, исправленное условие: вероятно, неверно указана длина исходного отрезка или расстояние между серединами.