6) Отрезок длиной 16 см разделили на три неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 12 см. Найдите длину среднего отрезка.

Обозначим длины отрезков подряд через a, b и c, где b — средний. Тогда a + b + c = 16.

Расстояние между серединами крайних отрезков равно a/2 + b + c/2 = (a + c)/2 + b. Так как a + c = 16 − b, получаем (16 − b)/2 + b = 12.

8 + b/2 = 12, откуда b = 8 см.

Ответ: 8 см.