6. Отрезок NF — биссектриса треугольника MNK, изобра- женного на рисунке, ∠MNK = 60°. Какова градусная мера угла М? Omsem: LM-44. L1+レス=180° L1=180°ザ=106° M LN=600230°m.K.NF-биссекин. L1+LN+LM=180° LM=180°-11-LN=180°-106°-30°=44° K N

Решение:

По условию, NF — биссектриса треугольника MNK. Это означает, что она делит угол MNK пополам.

\( ∠ KNF = ∠ FNM = \frac{1}{2} ∠ MNK \)

Дано: \( ∠ MNK = 60° \).

Следовательно, \( ∠ KNF = ∠ FNM = \frac{1}{2} ∠ MNK = \frac{1}{2} ∠ 60° = 30° \).

На рисунке обозначен угол ∠1 = 106°.

В треугольнике MNF, сумма углов равна 180°:

\( ∠ M + ∠ FNM + ∠ NFM = 180° \)

Мы знаем \( ∠ FNM = 30° \) и \( ∠ NFM = 106° \) (угол ∠1 на рисунке).

\( ∠ M + 30° + 106° = 180° \)

\( ∠ M + 136° = 180° \)

\( ∠ M = 180° - 136° \)

\( ∠ M = 44° \).

Ответ: 44°