6. Пачка бумаги дороже набора карандашей на 36 р. Сколько стоит пачка бумаги и сколько — набор карандашей, если за 4 пачки бумаги заплатили столько же, сколько за 10 наборов карандашей?

Задание 6. Стоимость предметов

Дано:

• Разница в цене: \( \text{бумага} - \text{карандаши} = 36 \) р.
• Стоимость 4 пачек бумаги равна стоимости 10 наборов карандашей.

Найти: стоимость пачки бумаги и стоимость набора карандашей.

Решение:

1. Пусть \( x \) — стоимость набора карандашей (в рублях).
2. Тогда стоимость пачки бумаги — \( x + 36 \) (в рублях).
3. Стоимость 4 пачек бумаги: \( 4(x + 36) \).
4. Стоимость 10 наборов карандашей: \( 10x \).
5. По условию, эти стоимости равны: \[ 4(x + 36) = 10x \]
6. Раскроем скобки: \[ 4x + 144 = 10x \]
7. Перенесем члены с \( x \) в правую часть: \[ 144 = 10x - 4x \]
8. \( 144 = 6x \)
9. Найдем \( x \): \[ x = \frac{144}{6} \]
10. \( x = 24 \) р. — стоимость набора карандашей.
11. Найдем стоимость пачки бумаги: \( x + 36 = 24 + 36 = 60 \) р.
12. Проверим: Стоимость 4 пачек бумаги: \( 4 × 60 = 240 \) р. Стоимость 10 наборов карандашей: \( 10 × 24 = 240 \) р. Стоимости равны.

Ответ: Пачка бумаги стоит 60 рублей, а набор карандашей — 24 рубля.