6. Параллелограмм с равными соседними сторонами. В четырёхугольнике KLMN диагонали пересекаются в точке O, причём KO = OM и LO = ON. Выберите все утверждения, которые обязательно следуют из этих данных, и обоснуйте каждый вывод: KLMN обязательно является квадратом, потому что у него равны соседние стороны; диагонали обязательно равны, потому что любой ромб является прямоугольником; KLMN является ромбом, потому что в параллелограмме две соседние стороны равны; KLMN является параллелограммом, потому что его диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Точка O делит каждую диагональ пополам: KO = OM и LO = ON.

По признаку параллелограмма, если диагонали четырёхугольника точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник является параллелограммом.

Остальные утверждения не следуют из условия: равенство половин каждой диагонали не означает равенства диагоналей между собой или равенства соседних сторон.

Ответ: обязательно верно только утверждение «KLMN является параллелограммом, потому что его диагонали точкой пересечения делятся пополам».