6. Параллелограммом с равными соседними сторонами. В четырёхугольнике KLMN диагонали пересекаются в точке O, причём KO = OM и LO = ON. Кроме того, KL = LM. Выберите все утверждения, которые обязательно следуют из этих данных, и обоснуйте каждый вывод: 1) KLMN обязательно является квадратом, потому что у него равны соседние стороны. 2) Диагонали обязательно равны, потому что любой ромб является прямоугольником. 3) KLMN является ромбом, потому что в параллелограмме две соседние стороны равны. 4) KLMN является параллелограммом, потому что его диагонали точкой пересечения делятся пополам.

1. Из равенства соседних сторон параллелограмма следует, что все его стороны равны, то есть это ромб. Однако угол не обязательно прямой, поэтому квадратом он быть не обязан. Утверждение неверно.
2. Диагонали ромба не обязательно равны: это верно только для квадрата. Утверждение неверно.
3. В параллелограмме противоположные стороны равны. Если равны две соседние стороны, то равны все четыре. Утверждение верно.
4. Если диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам, то этот четырёхугольник является параллелограммом. Утверждение верно.

Ответ: верны утверждения 3 и 4.