6. Пассажирский поезд, движущийся со скоростью 90 км/ч, и товарный поезд, движущийся со скоростью 30 км/ч, движутся в одном направлении по двум параллельным путям. Длина товарного поезда составляет 500 м. Найдите длину пассажирского поезда, если он обгонит товарный поезд через 54 секунды. Ответ дайте в метрах.

При обгоне поезда движутся в одном направлении. Скорость пассажирского поезда относительно товарного: \(90-30=60\) км/ч.

Переведём её: \(60\cdot1000:3600=\frac{50}{3}\) м/с.

За 54 секунды пассажирский поезд проходит относительно товарного расстояние, равное сумме длин поездов: \(\frac{50}{3}\cdot54=900\) м.

Длина пассажирского поезда: \(900-500=400\) м.

Ответ: 400 м.