6. Периметр прямоугольника 84 см, а его ширина составляет 2/5 длины. Найди площадь прямоугольника.

Пусть длина равна \(x\) см, тогда ширина равна \(\frac{2}{5}x\) см.

Полупериметр: \(84:2=42\) см, поэтому \(x+\frac{2}{5}x=42\).

\(\frac{7}{5}x=42\), откуда длина \(x=30\) см. Ширина: \(\frac{2}{5}\cdot30=12\) см.

Площадь: \(S=30\cdot12=360\) см².

Ответ: 360 см².