6. Периметр прямоугольника равен 14,8см. Одна из его сторон на 2,6см меньше другой. Найти площадь прямоугольника.

Краткая запись:

• Периметр (P): 14,8 см
• Одна сторона на 2,6 см меньше другой
• Найти: Площадь (S) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим большую сторону прямоугольника как 'x' см.
2. Шаг 2: Тогда меньшая сторона будет равна (x - 2.6) см.
3. Шаг 3: Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2 * (a + b), где 'a' и 'b' - длины сторон. Подставим наши значения: 14.8 = 2 * (x + (x - 2.6)).
4. Шаг 4: Раскроем скобки и упростим выражение: 14.8 = 2 * (2x - 2.6).
5. Шаг 5: Разделим обе части уравнения на 2: 14.8 / 2 = 2x - 2.6, что даёт 7.4 = 2x - 2.6.
6. Шаг 6: Перенесём -2.6 в левую часть с противоположным знаком: 7.4 + 2.6 = 2x.
7. Шаг 7: Выполним сложение: 10 = 2x.
8. Шаг 8: Найдем 'x', разделив обе части на 2: x = 10 / 2.
9. Шаг 9: Выполним деление: x = 5. Это длина большей стороны (5 см).
10. Шаг 10: Найдем длину меньшей стороны: 5 - 2.6 = 2.4 см.
11. Шаг 11: Теперь рассчитаем площадь прямоугольника по формуле S = a * b: S = 5 * 2.4.
12. Шаг 12: Выполним умножение: S = 12.

Ответ: Площадь прямоугольника равна 12 см²