6. Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона — 5. Найдите площадь треугольника.

Боковые стороны равны 5, поэтому основание равно 16 − 5 − 5 = 6.

Высота равнобедренного треугольника делит основание пополам: половина основания равна 3. По теореме Пифагора высота равна \(\sqrt{5^2-3^2}=4\).

Площадь: \(S=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 4=12\).

Ответ: 12.