8. В угол AMB вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности. Величина угла AMB равна 24°. Найдите величину угла OAB. Ответ дайте в градусах.

Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны касательным: \(OA\perp AM\) и \(OB\perp BM\).

В четырёхугольнике AOBM углы при A и B прямые, а угол при M равен 24°. Поэтому \(\angle AOB=360°-90°-90°-24°=156°\).

Так как \(OA=OB\), треугольник AOB равнобедренный. Тогда \(\angle OAB=(180°-156°)/2=12°\).

Ответ: 12°.