№6 Площадь прямоугольного треугольника равна 1210 мм². Найдите его катеты, если один из них в 5 раз меньше другого.

Пусть меньший катет равен \(x\) мм, тогда больший равен \(5x\) мм. По формуле площади прямоугольного треугольника:

\(\dfrac{x\cdot 5x}{2}=1210\), откуда \(5x^2=2420\), \(x^2=484\), \(x=22\) (длина положительна).

Больший катет: \(5\cdot22=110\) мм.

Ответ: 22 мм и 110 мм.