6) Площадь сектора равна 175, радиус 25. Найти длину дуги этого сектора.

Обозначим длину дуги через \(l\), а угол сектора в радианах — через \(\alpha\). Тогда площадь сектора \(S=\frac{1}{2}r^2\alpha\), а длина дуги \(l=r\alpha\). Следовательно, \(S=\frac{1}{2}rl\).

Подставим данные: \(175=\frac{1}{2}\cdot25\cdot l\).

\(l=\frac{2\cdot175}{25}=14\).

Ответ: 14.