6. Площадь трапеции 170 кв. см, основания 14 см и 20 см. Найдите высоту.

Решение:

Площадь трапеции вычисляется по формуле: \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h \). Нам нужно найти высоту \( h \).

Дано: \( S = 170 \) см², \( a = 14 \) см, \( b = 20 \) см.

Выразим высоту из формулы площади:

\[ h = \frac{2S}{a+b} \]

Подставим известные значения:

\[ h = \frac{2 \cdot 170 \text{ см}^2}{14 \text{ см} + 20 \text{ см}} = \frac{340 \text{ см}^2}{34 \text{ см}} = 10 \text{ см} \]

Ответ: 10 см.