6. По чертежу решите задачу: ∠AOC — ?

На чертеже лучи OA и OB противоположны, как и лучи OC и OD. Поэтому углы ∠AOC и ∠BOD — вертикальные и равны.

Так как OF и OE — противоположные лучи, углы ∠FOD, ∠DOB и ∠BOE составляют развернутый угол:

\(30°+\angle DOB+40°=180°\).

Отсюда \(\angle DOB=110°\). Следовательно, ∠AOC = ∠BOD = 110°.

Ответ: ∠AOC = 110°.