6. По графику функции \( y = f(x) \) укажите а) область определения функции; б) промежутки монотонности.

Решение:

а) Область определения функции:

Область определения функции — это множество всех допустимых значений аргумента \( x \), при которых функция определена. Согласно графику, функция определена для всех \( x \) от -2 до 3. Включая граничные точки.

\( D(f) = [-2; 3] \)

б) Промежутки монотонности:

Функция возрастает, когда ее график идет вверх слева направо. Функция убывает, когда ее график идет вниз слева направо.

• Функция возрастает на промежутке \( [-2; 0] \).
• Функция убывает на промежутке \( [0; 3] \).

Ответ: а) \( D(f) = [-2; 3] \); б) возрастает на \( [-2; 0] \), убывает на \( [0; 3] \).