6. По одну сторону от прямой находится 5 точек, а по другую — 7 точек. Сколько отрезков с концами в этих точках пересекает эту прямую?

Отрезок пересечёт прямую, если его концы лежат по разные стороны от неё. Каждую из 5 точек можно соединить с каждой из 7 точек:

\(5\cdot 7=35\).

Ответ: 35 отрезков.