6) По рисунку: диагонали четырёхугольника KFMЕ пересекаются в точке C; FC = CM, KC = CE, FK = 5 см, EM = x. Докажите равенство треугольников и найдите x.

Рассмотрим \(\triangle FCK\) и \(\triangle MCE\).

1. \(FC = CM\) — отмечено одной засечкой.
2. \(KC = CE\) — отмечено двумя засечками.
3. \(\angle FCK = \angle MCE\) — вертикальные углы.

Следовательно, \(\triangle FCK = \triangle MCE\) по двум сторонам и углу между ними. Значит, соответствующие стороны равны: \(FK = ME\). Так как \(FK = 5\) см, то \(x = ME = 5\) см.

Ответ: \(x = 5\) см.