6) По рисунку доказать, что четырёхугольник TMSD является параллелограммом.

Рассмотрим треугольники TMS и DST.

1. \(TM=DS\) — по отметкам на рисунке.
2. \(TS\) — общая сторона.
3. Углы \(MTS\) и \(TSD\) равны по отметкам.

Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Поэтому \(MS=TD\).

В четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны: \(TM=DS\) и \(MS=TD\).

Ответ: TMSD — параллелограмм.