6. По рисунку: параллелограмм ABCD, AB = 6, AE = 2; луч CE — биссектриса угла DCB, точка E лежит на AD. Найти периметр параллелограмма.

Так как \(ABCD\) — параллелограмм, то \(CD = AB = 6\), а \(AD \parallel BC\).

Поскольку CE — биссектриса угла DCB, углы DCE и ECB равны. Из параллельности \(AD \parallel BC\) следует, что \(\angle ECB = \angle CED\).

Значит, в треугольнике CDE равны углы при C и E, поэтому равны и противоположные стороны:

\(DE = CD = 6\).

Тогда

\(AD = AE + ED = 2 + 6 = 8\).

Периметр параллелограмма:

\(P = 2(AB + AD) = 2(6 + 8) = 28\).

Ответ: 28.