8. По рисунку: прямоугольник PNKQ, PN = 6, диагональ QN образует с боковой стороной NK угол 45°. Найти периметр прямоугольника.

Рассмотрим прямоугольный треугольник QNK. Угол при N равен 45°, а угол QKN равен 90°, поэтому второй острый угол также равен 45°. Следовательно, треугольник QNK равнобедренный:

\(QK = NK\).

В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому \(QK = PN = 6\). Значит, \(NK = 6\).

Периметр:

\(P = 2(PN + NK) = 2(6 + 6) = 24\).

Ответ: 24.