6. По цепи, содержащей проводник сопротивлением 12 Ом, идёт ток 0,06 А. После того как к проводнику последовательно подсоединили стальной провод сечением 1 мм², сила тока в цепи стала 0,04 А. Определите длину провода. Удельное сопротивление стали 12 · 10⁻⁸ Ом · м.

При последовательном соединении напряжение источника остаётся тем же.

1. Найдём напряжение по первоначальным данным: U = IR = 0,06 · 12 = 0,72 В.
2. Полное сопротивление после подключения провода: R_общ = U / I = 0,72 / 0,04 = 18 Ом.
3. Сопротивление стального провода: R_пр = 18 − 12 = 6 Ом.
4. Переведём площадь сечения: S = 1 мм² = 1 · 10⁻⁶ м². Из формулы R = ρL / S получаем L = RS / ρ.
5. L = (6 · 1 · 10⁻⁶) / (12 · 10⁻⁸) = 50 м.

Ответ: длина провода 50 м.