6. Поезд, идущий со скоростью v₀ = 36 км/ч, начинает двигаться равноускоренно и проходит путь S = 600 м, имея в конце этого участка скорость v = 45 км/ч. Определить ускорение поезда a и время t его ускоренного движения.

Переведём скорости в СИ: \(v_0=36/3.6=10\) м/с, \(v=45/3.6=12.5\) м/с.

Для равноускоренного движения используем формулу \(v^2-v_0^2=2aS\):

\(a=(12.5^2-10^2)/(2\cdot600)=56.25/1200=0.046875\) м/с².

Время найдём из \(v=v_0+at\):

\(t=(12.5-10)/0.046875=53.33\) с.

Ответ: \(a=0.046875\) м/с²; \(t\approx53.3\) с.