6. Поколена задуманного числа на 70 больше седьмой части самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно \(x\). По условию:

\(x=\frac{x}{7}+70\).

Вычтем \(\frac{x}{7}\) из обеих частей:

\(\frac{6x}{7}=70\).

Умножим обе части на \(\frac{7}{6}\):

\(x=70\cdot\frac{7}{6}=\frac{245}{3}=81\frac{2}{3}\).

Ответ: \(81\frac{2}{3}\).