8. Задумали число. Это число на 105 больше восьмой части задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно \(x\). Составим уравнение:

\(x=\frac{x}{8}+105\).

Вычтем \(\frac{x}{8}\) из обеих частей:

\(\frac{7x}{8}=105\).

Умножим обе части на \(\frac{8}{7}\):

\(x=105\cdot\frac{8}{7}=120\).

Ответ: 120.