6. Построй математическую модель и реши задачу: «Задумано двузначное число, которое на 73 больше произведения его цифр. Какое число задумано?»

Пусть цифра десятков равна a, а цифра единиц — b. Тогда число равно 10a + b, а произведение его цифр — ab.

По условию 10a + b = ab + 73, то есть (a − 1)(b − 10) = −63.

Поскольку a — цифра десятков (1 ≤ a ≤ 9), а b — цифра единиц (0 ≤ b ≤ 9), получаем подходящие пары цифр: (a, b) = (4, 1) или (8, 7).

Проверка: 41 − 4 · 1 = 37, а 87 − 8 · 7 = 31. Ни одно из этих чисел не больше произведения цифр на 73.

Следовательно, при прочтении условия «число на 73 больше произведения его цифр» решений нет: разность числа и произведения цифр не может быть 73. Возможно, числовое условие на фотографии прочитано неверно; пришлите более чёткий фрагмент задания.