6. Постройте график функции y = x² - 2x. Укажите при каких значениях x функция принимает отрицательные значения.

Краткое пояснение:

Построение графика:

1. Шаг 1: Найдем вершину параболы. Координата \( x_в \) находится по формуле \( x_в = -\frac{b}{2a} \). В данном случае \( a=1 \) и \( b=-2 \), поэтому \( x_в = -\frac{-2}{2 \cdot 1} = 1 \).
   Найдем \( y_в \): \( y_в = (1)^2 - 2(1) = 1 - 2 = -1 \). Вершина параболы находится в точке \( (1, -1) \).
2. Шаг 2: Найдем точки пересечения с осью \( Ox \), приравняв \( y \) к нулю:
   \[ x^2 - 2x = 0 \]
   \[ x(x-2) = 0 \]
   Отсюда \( x_1 = 0 \) и \( x_2 = 2 \). Точки пересечения: \( (0, 0) \) и \( (2, 0) \).
3. Шаг 3: Так как коэффициент \( a = 1 > 0 \), ветви параболы направлены вверх. Построим график, используя найденные точки.

Определение отрицательных значений:

Функция \( y = x^2 - 2x \) принимает отрицательные значения, когда график находится ниже оси \( Ox \). Это происходит между корнями уравнения \( x^2 - 2x = 0 \).

Ответ: Функция принимает отрицательные значения при \( 0 < x < 2 \).