6. Постройте график функции, заданной формулами: 1) y = { 4, если x < 0; x + 4, если x > 0; } Является ли функция линейной? 2) y = { x + 1, если x < 0; 1 - x, если x > 0; }

Решение:

1) y = { 4, если x < 0; x + 4, если x > 0; }

Эта функция кусочно-заданная. Для x < 0, y = 4 (горизонтальная прямая). Для x > 0, y = x + 4 (линейная функция).

Является ли функция линейной?

Нет, эта функция не является линейной, так как ее график состоит из двух разных частей, и она не описывается одной формулой вида y = kx + b на всей области определения.

2) y = { x + 1, если x < 0; 1 - x, если x > 0; }

Это кусочно-заданная функция. Для x < 0, y = x + 1. Для x > 0, y = 1 - x.