6. Постройте график и устно опишите основные свойства функции: а) $y=2x$; б) $y=-0.5x+2$; в) $y=-x$; г) $y=x-4$.

Question

$Фото задания: 6. Постройте график и устно опишите основные свойства функции: а) $y=2x$; б) $y=-0.5x+2$; в) $y=-x$; г) $y=x-4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Все четыре графика — прямые. Для построения достаточно отметить по две точки.

а) $y=2x$: точки $(0,0)$, $(1,2)$. Область определения и множество значений: $\mathbb R$. Функция возрастает, нуль: $x=0$, пересекает обе оси в начале координат.
б) $y=-0.5x+2$: точки $(0,2)$, $(4,0)$. Область определения и множество значений: $\mathbb R$. Функция убывает, нуль: $x=4$, пересечения с осями: $(0,2)$ и $(4,0)$.
в) $y=-x$: точки $(0,0)$, $(1,-1)$. Область определения и множество значений: $\mathbb R$. Функция убывает, нуль: $x=0$, проходит через начало координат.
г) $y=x-4$: точки $(0,-4)$, $(4,0)$. Область определения и множество значений: $\mathbb R$. Функция возрастает, нуль: $x=4$, пересечения с осями: $(0,-4)$ и $(4,0)$.

Графики:

6. Постройте график и устно опишите основные свойства функции: а) \(y=2x\); б) \(y=-0.5x+2\); в) \(y=-x\); г) \(y=x-4\).