6. Постройте график у = |x|. С помощью графика найдите, если х = 4.Найти, если x = -2. Существует ли х, при котором у = 200?

Решение:

1. График функции \( y = |x| \): Этот график представляет собой "галочку", симметричную относительно оси \( y \). Он состоит из двух лучей:
• При \( x \ge 0 \): \( y = x \) (луч, исходящий из начала координат вправо вверх под углом 45°).
• При \( x < 0 \): \( y = -x \) (луч, исходящий из начала координат влево вверх под углом 45°).
2. Нахождение \( y \) при \( x = 4 \):
• Поскольку \( 4 \ge 0 \), то \( y = |4| = 4 \).
3. Нахождение \( y \) при \( x = -2 \):
• Поскольку \( -2 < 0 \), то \( y = |-2| = 2 \).
4. Существует ли \( x \), при котором \( y = 200 \)?
• Мы ищем \( x \), такое что \( |x| = 200 \).
• Это уравнение имеет два решения: \( x = 200 \) и \( x = -200 \).
• Следовательно, такие значения \( x \) существуют.

Ответ: При \( x = 4 \), \( y = 4 \). При \( x = -2 \), \( y = 2 \). Да, существует \( x \), при котором \( y = 200 \) (это \( x = 200 \) и \( x = -200 \)).