№ 6. Постройте сечение параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через вершину D₁ и отмеченные точки на AA₁ и BC.

Обозначим отмеченные точки на AA₁ и BC буквами P и Q. На нижней грани плоскость пересекает AB в точке R, а на грани BCC₁B₁ — CC₁ в точке S. Последовательно соединяем P, R, Q, S и D₁: получается пятиугольник.

Точки R и S — дополнительные пересечения плоскости соответственно с рёбрами AB и CC₁.

Ответ: сечение — пятиугольник PRQSD₁.