6. Правильную игральную кость бросили два раза. В таблице элементарных событий этого эксперимента укажите элементарные события, которые благоприятствуют событию: а) «в первый бросок выпало больше очков, чем во второй»; б) «в сумме выпало 9 очков».

Question

Вопрос:

Фото задания: 6. Правильную игральную кость бросили два раза. В таблице элементарных событий этого эксперимента укажите элементарные…

6. Правильную игральную кость бросили два раза. В таблице элементарных событий этого эксперимента укажите элементарные события, которые благоприятствуют событию: а) «в первый бросок выпало больше очков, чем во второй»; б) «в сумме выпало 9 очков».

Accepted Answer

В каждой паре первое число — результат первого броска, второе — второго. В таблице ✓ отмечены благоприятные элементарные события.

а) Первый результат больше второго:

Первый бросок	Второй бросок и исходы
1	(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6)
2	(2,1) ✓; (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6)
3	(3,1) ✓, (3,2) ✓; (3,3), (3,4), (3,5), (3,6)
4	(4,1) ✓, (4,2) ✓, (4,3) ✓; (4,4), (4,5), (4,6)
5	(5,1) ✓, (5,2) ✓, (5,3) ✓, (5,4) ✓; (5,5), (5,6)
6	(6,1) ✓, (6,2) ✓, (6,3) ✓, (6,4) ✓, (6,5) ✓; (6,6)

Следовательно, событию а) благоприятствуют исходы {(2,1), (3,1), (3,2), (4,1), (4,2), (4,3), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5)}.

б) Сумма равна 9:

Первый бросок	Второй бросок и исходы
1	(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6)
2	(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6)
3	(3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6) ✓
4	(4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5) ✓, (4,6)
5	(5,1), (5,2), (5,3), (5,4) ✓, (5,5), (5,6)
6	(6,1), (6,2), (6,3) ✓, (6,4), (6,5), (6,6)

Ответ: {(3,6), (4,5), (5,4), (6,3)}.