6 Правильный игральный кубик бросают два раза. На сколько вероятность события «сумма выпавших очков равна 7» больше вероятности события «сумма выпавших очков равна 10»?

Задание 6: Сравнение вероятностей сумм очков (7 и 10)

Общее число исходов при броске двух игральных кубиков равно 36.

1. Вероятность суммы очков равна 7:

Комбинации, дающие в сумме 7:

• (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) - всего 6 комбинаций.

Вероятность суммы 7:

\[ P(\text{сумма} = 7) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]

2. Вероятность суммы очков равна 10:

Комбинации, дающие в сумме 10:

• (4, 6), (5, 5), (6, 4) - всего 3 комбинации.

Вероятность суммы 10:

\[ P(\text{сумма} = 10) = \frac{3}{36} \]

3. На сколько одна вероятность больше другой:

Вычтем меньшую вероятность из большей:

\[ \frac{1}{6} - \frac{3}{36} \]

Приведем дроби к общему знаменателю (36):

\[ \frac{6}{36} - \frac{3}{36} = \frac{3}{36} \]

Упростим дробь:

\[ \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \]

Ответ: Вероятность события «сумма выпавших очков равна 7» больше вероятности события «сумма выпавших очков равна 10» на \( \frac{1}{12} \).