6. Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 5. Запишите решение и ответ.

Решение:

При броске правильного игрального кубика возможны 6 исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6). При двух бросках общее число возможных исходов равно 6 * 6 = 36.

Найдём вероятность противоположного события: сумма выпавших очков окажется меньше 5.

Сумма меньше 5 может быть:

• 2: (1, 1) - 1 исход
• 3: (1, 2), (2, 1) - 2 исхода
• 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) - 3 исхода

Всего исходов, где сумма меньше 5, равно 1 + 2 + 3 = 6.

Вероятность того, что сумма меньше 5, равна 6 / 36 = 1 / 6.

Вероятность того, что сумма не меньше 5 (то есть больше или равна 5), равна 1 - (вероятность суммы меньше 5).

Вероятность = 1 - (1/6) = 5/6.

Альтернативный способ:

Перечислим все пары, сумма которых не меньше 5:

Сумма 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) - 4 исхода

Сумма 6: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) - 5 исходов

Сумма 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) - 6 исходов

Сумма 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) - 5 исходов

Сумма 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) - 4 исхода

Сумма 10: (4,6), (5,5), (6,4) - 3 исхода

Сумма 11: (5,6), (6,5) - 2 исхода

Сумма 12: (6,6) - 1 исход

Общее количество благоприятных исходов: 4 + 5 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 30.

Вероятность = 30 / 36 = 5 / 6.

Ответ: 5/6