6. Представьте бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби: 2,(3).

Пусть \(x=2,(3)\).

Умножим на 10: \(10x=23,(3)\).

Вычтем первое равенство: \(10x-x=23,(3)-2,(3)\), поэтому \(9x=21\).

\(x=\frac{21}{9}=\frac{7}{3}\).

Ответ: \(\frac{7}{3}\).