6. Представьте в виде дроби: а) $\left(\dfrac{c-d}{c+d}\right)^4\cdot\dfrac{c^3+3c^2d+3cd^2+d^3}{c^3-3c^2d+3cd^2-d^3}$; б) $\dfrac{x^2-6xy+9y^2}{x^2+6xy+9y^2}\cdot\left(\dfrac{x+3y}{x-3y}\right)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Представьте в виде дроби: а) $\left(\dfrac{c-d}{c+d}\right)^4\cdot\dfrac{c^3+3c^2d+3cd^2+d^3}{c^3-3c^2d+3cd^2-d^3}$;…$ Фото задания

6. Представьте в виде дроби: а) $\left(\dfrac{c-d}{c+d}\right)^4\cdot\dfrac{c^3+3c^2d+3cd^2+d^3}{c^3-3c^2d+3cd^2-d^3}$; б) $\dfrac{x^2-6xy+9y^2}{x^2+6xy+9y^2}\cdot\left(\dfrac{x+3y}{x-3y}\right)^3$.

Accepted Answer

а) По формулам куба суммы и разности: $c^3+3c^2d+3cd^2+d^3=(c+d)^3$, $c^3-3c^2d+3cd^2-d^3=(c-d)^3$.

$\left(\dfrac{c-d}{c+d}\right)^4\cdot\dfrac{(c+d)^3}{(c-d)^3}=\dfrac{c-d}{c+d}$.

б) Разложим квадратные трёхчлены: $x^2-6xy+9y^2=(x-3y)^2$, $x^2+6xy+9y^2=(x+3y)^2$.

$\dfrac{(x-3y)^2}{(x+3y)^2}\cdot\left(\dfrac{x+3y}{x-3y}\right)^3=\dfrac{x+3y}{x-3y}$.

Ответ: а) $\dfrac{c-d}{c+d}$; б) $\dfrac{x+3y}{x-3y}$.

6. Представьте в виде дроби: а) \(\left(\dfrac{c-d}{c+d}\right)^4\cdot\dfrac{c^3+3c^2d+3cd^2+d^3}{c^3-3c^2d+3cd^2-d^3}\); б) \(\dfrac{x^2-6xy+9y^2}{x^2+6xy+9y^2}\cdot\left(\dfrac{x+3y}{x-3y}\right)^3\).

Ответ: